Contoh Perkiraan Rata Rata Bergerak

OR-Notes adalah serangkaian catatan pengantar tentang topik yang termasuk dalam judul penelitian bidang operasi (OR). Mereka awalnya digunakan oleh saya dalam kursus pengantar atau yang saya berikan di Imperial College. Mereka sekarang tersedia untuk digunakan oleh siswa dan guru yang tertarik atau tunduk pada kondisi berikut. Daftar lengkap topik yang tersedia di OR-Notes dapat ditemukan di sini. Contoh peramalan Contoh peramalan 1996 UG exam Permintaan produk dalam setiap lima bulan terakhir ditunjukkan di bawah ini. Gunakan rata-rata pergerakan dua bulan untuk menghasilkan perkiraan permintaan di bulan 6. Terapkan pemulusan eksponensial dengan konstanta pemulusan 0,9 untuk menghasilkan perkiraan permintaan permintaan di bulan 6. Manakah dari kedua perkiraan yang Anda inginkan dan mengapa pergerakan dua bulan tersebut Rata-rata untuk bulan dua sampai lima diberikan oleh: Prakiraan untuk bulan ke enam hanyalah rata-rata pergerakan untuk bulan sebelumnya yaitu rata-rata pergerakan untuk bulan 5 m 5 2350. Dengan menerapkan smoothing eksponensial dengan konstanta pemulusan sebesar 0,9, kita mendapatkan: Seperti sebelumnya Ramalan untuk bulan enam hanya rata-rata untuk bulan 5 M 5 2386 Untuk membandingkan dua prakiraan kita menghitung mean squared deviation (MSD). Jika kita melakukan ini, kita menemukan bahwa untuk rata-rata bergerak MSD (15 - 19) sup2 (18 - 23) sup2 (21 - 24) sup23 16.67 dan untuk rata-rata merapikan secara eksponensial dengan konstanta smoothing 0,9 MSD (13 - 17) sup2 10.44 Secara keseluruhan, kita melihat bahwa pemulusan eksponensial tampaknya memberikan perkiraan satu bulan terbaik di depan karena memiliki MSD yang lebih rendah. (16,64-19) sup2 (18,76 - 23) sup2 (22.58 - 24) Makanya kami lebih memilih ramalan 2386 yang telah diproduksi oleh smoothing eksponensial. Peramalan contoh 1994 Ujian UG Tabel di bawah ini menunjukkan permintaan untuk aftershave baru di toko untuk masing-masing 7 bulan terakhir. Hitung moving average dua bulan untuk bulan dua sampai tujuh. Berapa perkiraan Anda untuk permintaan di bulan ke delapan Terapkan smoothing eksponensial dengan konstanta pemulusan 0,1 untuk menurunkan perkiraan permintaan di bulan ke delapan. Manakah dari dua prakiraan untuk bulan delapan yang Anda sukai dan mengapa penjaga toko percaya bahwa pelanggan beralih ke merek baru ini dari merek lain. Diskusikan bagaimana Anda bisa memodelkan perilaku switching ini dan menunjukkan data yang Anda perlukan untuk mengkonfirmasi apakah peralihan ini terjadi atau tidak. Rata-rata pergerakan dua bulan untuk bulan kedua sampai tujuh diberikan oleh: Prakiraan untuk bulan ke delapan hanya merupakan rata-rata pergerakan untuk bulan sebelumnya yaitu rata-rata bergerak untuk bulan 7 m 7 46. Menerapkan pemulusan eksponensial dengan konstanta pemulusan 0,1 Mendapatkan: Seperti sebelum perkiraan untuk bulan delapan hanya rata-rata untuk bulan 7 M 7 31.11 31 (karena kita tidak dapat memiliki permintaan fraksional). Untuk membandingkan kedua prakiraan tersebut, kita menghitung mean squared deviation (MSD). Jika kita melakukan ini, kita menemukan bahwa untuk rata-rata bergerak dan rata-rata merapikan secara eksponensial dengan konstanta pemulusan 0,1 Secara keseluruhan, kita melihat bahwa rata-rata pergerakan dua bulan tampaknya memberikan perkiraan satu bulan terbaik di depan karena memiliki MSD lebih rendah. Makanya kami lebih memilih perkiraan 46 yang telah dihasilkan oleh rata-rata pergerakan dua bulan. Untuk memeriksa peralihan kita perlu menggunakan model proses Markov, di mana negara merek dan kita memerlukan informasi keadaan awal dan probabilitas switching pelanggan (dari survei). Kita perlu menjalankan model pada data historis untuk melihat apakah kita memiliki kesesuaian antara model dan perilaku historis. Peramalan contoh ujian UG 1992 Tabel di bawah ini menunjukkan permintaan untuk merek pisau cukur tertentu di toko untuk masing-masing sembilan bulan terakhir. Hitung rata-rata pergerakan tiga bulan untuk bulan ketiga sampai sembilan. Berapa perkiraan perkiraan permintaan Anda pada bulan ke sepuluh Terapkan smoothing eksponensial dengan konstanta pemulusan 0,3 untuk mendapatkan perkiraan permintaan pada bulan ke sepuluh. Manakah dari dua perkiraan untuk sepuluh bulan yang Anda inginkan dan mengapa rata-rata moving average tiga bulan untuk bulan 3 sampai 9 diberikan oleh: Prakiraan untuk bulan ke 10 hanya merupakan rata-rata pergerakan untuk bulan sebelumnya yaitu rata-rata pergerakan untuk bulan 9 m 9 20.33. Oleh karena itu (karena kita tidak dapat memiliki permintaan fraksional) perkiraan untuk bulan ke 10 adalah 20. Menerapkan pemulusan eksponensial dengan konstanta pemulusan 0,3 yang kita dapatkan: Seperti sebelum perkiraan untuk bulan ke 10 hanya rata-rata untuk bulan 9 M 9 18.57 19 (seperti kita Tidak dapat memiliki permintaan fraksional). Untuk membandingkan kedua prakiraan tersebut, kita menghitung mean squared deviation (MSD). Jika kita melakukan ini, kita menemukan bahwa untuk rata-rata bergerak dan rata-rata merapikan secara eksponensial dengan konstanta pemulusan 0,3 Secara keseluruhan, kita melihat bahwa rata-rata pergerakan tiga bulan tampaknya menghasilkan perkiraan satu bulan yang terbaik karena memiliki MSD lebih rendah. Makanya kami lebih memilih perkiraan 20 yang telah dihasilkan oleh moving average tiga bulan. Peramalan contoh ujian UG 1991 Tabel di bawah ini menunjukkan permintaan untuk merek mesin faks tertentu di sebuah department store dalam masing-masing dua belas bulan terakhir. Hitung rata-rata pergerakan empat bulan untuk bulan 4 sampai 12. Berapa perkiraan perkiraan permintaan Anda di bulan 13 Terapkan pemulusan eksponensial dengan konstanta pemulusan 0,2 untuk mendapatkan perkiraan permintaan pada bulan 13. Manakah dari dua perkiraan untuk bulan 13 apakah Anda lebih suka dan mengapa Faktor lain apa, yang tidak dipertimbangkan dalam perhitungan di atas, dapat mempengaruhi permintaan untuk mesin faks di bulan 13 Rata-rata pergerakan empat bulan untuk bulan ke-4 sampai 12 diberikan oleh: m 4 (23 19 15 12) 4 17.25 m 5 (27 23 19 15) 4 21 m 6 (30 27 23 19) 4 24,75 m 7 (32 30 27 23) 4 28 m 8 (33 32 30 27) 4 30,5 m 9 (37 33 32 30) 4 33 m 10 (41 37 33 32) 4 35,75 m 11 (49 41 37 33) 4 40 m 12 (58 49 41 37) 4 46,25 Prakiraan untuk bulan ke 13 hanyalah rata-rata pergerakan untuk bulan sebelumnya yaitu rata-rata bergerak Untuk bulan 12 m 12 46.25. Oleh karena itu (karena kita tidak dapat memiliki permintaan fraksional) perkiraan untuk bulan ke 13 adalah 46. Menerapkan pemulusan eksponensial dengan konstanta pemulusan 0,2 kita dapatkan: Seperti sebelum perkiraan untuk bulan ke 13 hanya rata-rata untuk bulan 12 M 12 38.618 39 (seperti kita Tidak dapat memiliki permintaan fraksional). Untuk membandingkan kedua prakiraan tersebut, kita menghitung mean squared deviation (MSD). Jika kita melakukan ini, kita menemukan bahwa untuk rata-rata bergerak dan rata-rata merapikan secara eksponensial dengan konstanta pemulusan 0,2 Secara keseluruhan, kita melihat bahwa rata-rata pergerakan empat bulan tampaknya menghasilkan perkiraan satu bulan yang terbaik karena memiliki MSD lebih rendah. Makanya kita lebih memilih perkiraan 46 yang telah dihasilkan oleh rata-rata pergerakan empat bulan. Perubahan harga permintaan permintaan musiman, kedua merek dan merek lain ini situasi ekonomi umum teknologi baru Peramalan contoh 1989 UG exam Tabel di bawah ini menunjukkan permintaan untuk merek microwave oven tertentu di sebuah toserba dalam masing-masing dua belas bulan terakhir. Hitung rata-rata bergerak enam bulan untuk setiap bulannya. Apa perkiraan ramalan permintaan Anda di bulan 13 Terapkan pemulusan eksponensial dengan konstanta pemulusan 0,7 untuk mendapatkan perkiraan permintaan pada bulan 13. Manakah dari dua perkiraan untuk bulan 13 yang Anda inginkan dan mengapa Sekarang kita tidak dapat menghitung enam Bulan bergerak sampai kita memiliki setidaknya 6 pengamatan - yaitu kita hanya bisa menghitung rata-rata seperti itu dari bulan ke 6 dan seterusnya. Oleh karena itu kita memiliki: m 6 (34 32 30 29 31 27) 6 30,50 m 7 (36 34 32 30 29 31) 6 32.00 m 8 (35 36 34 32 30 29) 6 32.67 m 9 (37 35 36 34 32 30) 6 34,00 m 10 (39 37 35 36 34 32) 6 35,50 m 11 (40 39 37 35 36 34) 6 36,83 m 12 (42 40 39 37 35 36) 6 38.17 Prakiraan untuk bulan ke 13 hanyalah rata-rata pergerakan untuk Bulan sebelumnya yaitu rata-rata bergerak untuk bulan 12 m 12 38,17. Oleh karena itu (karena kita tidak dapat memiliki permintaan fraksional) perkiraan untuk bulan ke 13 adalah 38. Menerapkan pemulusan eksponensial dengan konstanta pemulusan 0,7 yang kita dapatkan: Contoh Perhitungan Prakiraan A.1 Perkiraan Metode Perhitungan Dua belas metode untuk menghitung perkiraan tersedia. Sebagian besar metode ini menyediakan kontrol pengguna terbatas. Misalnya, bobot yang ditempatkan pada data historis terkini atau rentang tanggal data historis yang digunakan dalam perhitungan mungkin ditentukan. Contoh berikut menunjukkan prosedur perhitungan untuk masing-masing metode peramalan yang ada, dengan data set identik. Contoh berikut menggunakan data penjualan 2004 dan 2005 yang sama untuk menghasilkan perkiraan penjualan tahun 2006. Selain perhitungan perkiraan, masing-masing contoh mencakup perkiraan simulasi tahun 2005 untuk jangka waktu tiga bulan (opsi pemrosesan 19 3) yang kemudian digunakan untuk persentase akurasi dan perhitungan deviasi absolut rata-rata (penjualan aktual dibandingkan dengan perkiraan simulasi). A.2 Kriteria Evaluasi Kinerja Prakiraan Tergantung pada pilihan pilihan pemrosesan Anda dan pada tren dan pola yang ada dalam data penjualan, beberapa metode peramalan akan berkinerja lebih baik daripada yang lain untuk kumpulan data historis tertentu. Metode peramalan yang sesuai untuk satu produk mungkin tidak sesuai untuk produk lain. Hal ini juga tidak mungkin bahwa metode peramalan yang memberikan hasil yang baik pada satu tahap siklus hidup produk akan tetap sesuai sepanjang keseluruhan siklus kehidupan. Anda dapat memilih antara dua metode untuk mengevaluasi kinerja metode peramalan saat ini. Ini adalah Mean Absolute Deviation (MAD) dan Persen of Accuracy (POA). Kedua metode evaluasi kinerja ini memerlukan data penjualan historis untuk jangka waktu yang ditentukan pengguna. Periode waktu ini disebut periode holdout atau periode yang paling sesuai (PBF). Data dalam periode ini digunakan sebagai dasar untuk merekomendasikan metode peramalan mana yang akan digunakan dalam membuat perkiraan proyeksi berikutnya. Rekomendasi ini khusus untuk setiap produk, dan mungkin berubah dari satu generasi perkiraan ke yang berikutnya. Dua metode evaluasi kinerja perkiraan ditunjukkan di halaman berikut contoh dari dua belas metode peramalan. A.3 Metode 1 - Persentase Tertentu Selama Tahun Terakhir Metode ini mengalikan data penjualan dari tahun sebelumnya oleh faktor yang ditentukan pengguna misalnya, 1,10 untuk kenaikan 10, atau 0,97 untuk penurunan 3. Riwayat penjualan yang disyaratkan: Satu tahun untuk menghitung perkiraan ditambah jumlah waktu yang ditentukan pengguna untuk mengevaluasi kinerja perkiraan (opsi pemrosesan 19). A.4.1 Prakiraan Perhitungan Rentang sejarah penjualan digunakan dalam menghitung faktor pertumbuhan (opsi pemrosesan 2a) 3 dalam contoh ini. Jumlahkan tiga bulan terakhir tahun 2005: 114 119 137 370 Jumlah tiga bulan yang sama untuk tahun sebelumnya: 123 139 133 395 Faktor yang dihitung 370395 0,9367 Hitung perkiraan: penjualan Januari 128 penjualan atau penjualan sekitar 128 Februari, 316 penjualan 117 0,9367 109,5939 atau sekitar 110 Maret, 2005 penjualan 115 0,9367 107,7205 atau sekitar 108 A.4.2 Perkiraan Prakiraan Simulasi Jumlah tiga bulan di tahun 2005 sebelum periode holdout (Juli, Agustus, September): 129 140 131 400 Jumlah tiga bulan yang sama untuk Tahun sebelumnya: 141 128 118 387 Faktor yang diperhitungkan 400387 1.033591731 Perhitungan perkiraan simulasi: penjualan Oktober 123 penjualan 1.0233591731 127.13178 November, 2004 penjualan 139 1.033591731 143.66925 Desember, 2004 penjualan 133 1.033591731 137.4677 A.4.3 Persen Perhitungan Akurat POA (127.13178 143.66925 137.4677) (114 119 137) 100 408.26873 370 100 110.3429 A.4.4 Perhitungan Deviasi Absolut Mutual MAD (127.13178 - 114 143.66925 - 119 137.4677- 137) 3 (13.13178 24.66925 0.4677) 3 12.75624 A.5 Metode 3 - Tahun lalu sampai Tahun Ini Metode ini mengumpulkan data penjualan dari tahun sebelumnya sampai tahun depan. Riwayat penjualan yang disyaratkan: Satu tahun untuk menghitung perkiraan ditambah jumlah periode waktu yang ditentukan untuk mengevaluasi kinerja perkiraan (opsi pemrosesan 19). A.6.1 Prakiraan Perhitungan Jumlah periode yang harus dimasukkan rata-rata (opsi pemrosesan 4a) 3 pada contoh ini Untuk setiap bulan perkiraan, rata-rata data tiga bulan sebelumnya. Perkiraan Januari: 114 119 137 370 370, 370 3 123.333 atau 123 ramalan Februari: 119 137 123 379, 379 3 126,333 atau 126 perkiraan bulan Maret: 137 123 126 379, 386 3 128,667 atau 129 A.6.2 Perhitungan Prakiraan Simulasi Penjualan Oktober 2005 (129 140 131) 3 133.3333 November 2005 penjualan (140 131 114) 3 128.3333 Penjualan pada bulan Desember 2005 (131 114 119) 3 121.3333 A.6.3 Persen Perhitungan Akurasi POA (133.3333 128.3333 121.3333) (114 119 137) 100 103.513 A.6.4 Mean Mutlak Perhitungan Deviasi MAD (133.3333 - 114 128.3333 - 119 121.3333 - 137) 3 14.7777 A.7 Metode 5 - Pendekatan Linier Linear Approximation menghitung tren berdasarkan dua titik data penjualan historis. Kedua titik tersebut mendefinisikan garis tren lurus yang diproyeksikan ke masa depan. Gunakan metode ini dengan hati-hati, perkiraan jangka panjang diimbangi oleh perubahan kecil hanya dalam dua titik data. Diperlukan riwayat penjualan: Jumlah periode yang termasuk dalam regresi (opsi pemrosesan 5a), ditambah 1 ditambah jumlah periode waktu untuk mengevaluasi kinerja perkiraan (opsi pemrosesan 19). A.8.1 Prakiraan Perhitungan Jumlah periode yang termasuk dalam regresi (opsi pemrosesan 6a) 3 pada contoh ini Untuk setiap bulan perkiraan, tambahkan kenaikan atau penurunan selama periode yang ditentukan sebelum periode holdout periode sebelumnya. Rata-rata tiga bulan sebelumnya (114 119 137) 3 123.3333 Ringkasan tiga bulan sebelumnya dengan bobot yang dipertimbangkan (114 1) (119 2) (137 3) 763 Perbedaan antara nilai 763 - 123.3333 (1 2 3) 23 Rasio ( 12 22 32) - 2 3 14 - 12 2 Value1 DifferenceRatio 232 11.5 Value2 Rasio average - value1 123.3333 - 11.5 2 100.3333 Prakiraan (1 n) nilai1 nilai2 4 11.5 100.3333 146.333 atau 146 Prakiraan 5 11.5 100.3333 157.8333 atau 158 Prakiraan 6 11.5 100.3333 169.3333 Atau 169 A.8.2 Perhitungan Prakiraan Simulasi Penjualan Oktober 2004: Rata-rata tiga bulan sebelumnya (129 140 131) 3 133.3333 Ringkasan tiga bulan sebelumnya dengan bobot yang dipertimbangkan (129 1) (140 2) (131 3) 802 Perbedaan antara Nilai 802 - 133.3333 (1 2 3) 2 Rasio (12 22 32) - 2 3 14 - 12 2 Value1 DifferenceRatio 22 1 Value2 Rasio average - value1 133.3333 - 1 2 131.3333 Prakiraan (1 n) nilai1 nilai2 4 1 131.3333 135.3333 November 2004 penjualan Rata-rata tiga bulan sebelumnya (140 131 114) 3 128.3333 Ringkasan tiga bulan sebelumnya dengan bobot yang dipertimbangkan (140 1) (131 2) (114 3) 744 Perbedaan antara nilai 744 - 128.3333 (1 2 3) -25.9999 Value1 DifferenceRatio -25.99992 -12.9999 Value2 Average - value1 ratio 128.3333 - (-12.9999) 2 154.3333 Prakiraan 4 -12.9999 154.3333 102.3333 Penjualan Desember 2004 Rata-rata dari tiga bulan sebelumnya (131 114 119) 3 121.3333 Ringkasan tiga bulan sebelumnya dengan bobot yang dipertimbangkan ( 131 1) (114 2) (119 3) 716 Perbedaan antara nilai 716 - 121.3333 (1 2 3) -11.9999 Value1 DifferenceRatio -11.99992 -5.9999 Value2 Rasio average - value1 121.3333 - (-5.9999) 2 133.3333 Prakiraan 4 (-5.9999 ) 133.3333 109.3333 A.8.3 Persen Perhitungan Akurasi POA (135.33 102.33 109.33) (114 119 137) 100 93,78 A.8,4 Perhitungan Deviasi Absolut Mutual MAD (135.33 - 114 102.33 - 119 109.33 - 137) 3 21.88 A.9 Metode 7 - Secon D Degree Approximation Linear Regression menentukan nilai a dan b dalam ramalan formula Y a bX dengan tujuan untuk menyesuaikan garis lurus dengan data riwayat penjualan. Pendekatan Gelar Kedua serupa. Namun, metode ini menentukan nilai a, b, dan c dalam rumus ramalan Y a bX cX2 dengan tujuan untuk menyesuaikan kurva dengan data riwayat penjualan. Metode ini mungkin berguna saat produk berada dalam transisi antara tahap siklus hidup. Misalnya, ketika produk baru bergerak dari tahap pertumbuhan, tren penjualan mungkin akan meningkat. Karena istilah orde kedua, ramalan dapat dengan cepat mendekati tak terhingga atau turun menjadi nol (tergantung pada apakah koefisien c positif atau negatif). Oleh karena itu, metode ini hanya berguna dalam jangka pendek. Perkiraan spesifikasi: Rumus menemukan a, b, dan c agar sesuai dengan kurva dengan tepat tiga titik. Anda menentukan n dalam opsi pemrosesan 7a, jumlah periode waktu data untuk mengumpulkan ke masing-masing dari tiga titik. Dalam contoh ini n 3. Oleh karena itu, data penjualan aktual untuk bulan April sampai Juni digabungkan ke poin pertama, Q1. Juli sampai September ditambahkan bersama untuk menciptakan Q2, dan Oktober sampai Desember ke Q3. Kurva akan disesuaikan dengan tiga nilai Q1, Q2, dan Q3. Diperlukan riwayat penjualan: 3 n periode untuk menghitung perkiraan ditambah jumlah periode waktu yang diperlukan untuk mengevaluasi perkiraan kinerja (PBF). Jumlah periode untuk memasukkan (opsi pemrosesan 7a) 3 dalam contoh ini Gunakan tiga bulan sebelumnya (3 n) bulan dalam blok tiga bulan: Q1 (Apr - Jun) 125 122 137 384 Q2 (Jul - Sep) 129 140 131 400 Q3 ( Oktober - Desember) 114 119 137 370 Langkah selanjutnya melibatkan penghitungan ketiga koefisien a, b, dan c yang akan digunakan dalam rumus peramalan Y a bX cX2 (1) Q1 a bX cX2 (di mana X 1) abc (2) Q2 A bX cX2 (di mana X 2) a 2b 4c (3) Q3 a bX cX2 (di mana X 3) a 3b 9c Selesaikan tiga persamaan secara simultan untuk menemukan b, a, dan c: kurangi persamaan (1) dari persamaan (2) Dan memecahkan untuk b (2) - (1) Q2 - Q1 b 3c Mengganti persamaan ini untuk b ke persamaan (3) (3) Q3 a 3 (Q2 - Q1) - 3c c Akhirnya, ganti persamaan ini untuk a dan b ke Persamaan (1) Q3 - 3 (Q2 - Q1) (q2 - Q1) - 3c c Q1 c (Q3 - Q2) (Q1 - Q2) 2 Metode Pendekatan Derajat Gelar Kedua menghitung a, b, dan c sebagai berikut: Q3 - 3 (Q2 - Q1) 370 - 3 (400 - 384) 322 c (Q3 - Q2) (Q1 - Q2) 2 (370 - 400) (384 - 400) 2 -23 b (Q2 - Q1) - 3c (400 - 384) - (3 -23) 85 Y a bX cX2 322 85X (-23) X2 Januari sampai perkiraan bulan Maret (X4): (322 340 - 368) 3 2943 98 Per periode April sampai ramalan bulan Juni (X5): (322 425 - 575) 3 57.333 atau 57 per periode Juli sampai perkiraan bulan September (X6): (322 510 - 828) 3 1,33 atau 1 per periode Oktober sampai Desember (X7) (322 599 - 11273 -70 A.9.2 Simulasi Prakiraan Perhitungan Penjualan Oktober, November dan Desember 2004: Q1 (Jan - Mar) 360 Q2 (Apr - Jun) 384 Q3 (Jul - Sep) 400 a 400 - 3 (384 - 360) 328 c (400 - 384) (360 - 384) 2 -4 b (384 - 360) - 3 (-4) 36 328 36 4 (-4) 163 136 A.9.3 Persentase Perhitungan Akurasi POA (136 136 136) 110.77 A.9.4 Perhitungan Deviasi Absolut Mutual MAD (136 - 114 136 - 119 136 - 137) 3 13.33 A.10 Metode 8 - Metode Fleksibel Metode Fleksibel (Persen Lebih dari 10 Bulan Sebelumnya) serupa dengan Metode 1, Persen Dari Tahun Terakhir. Kedua metode tersebut melipatgandakan data penjualan dari periode waktu sebelumnya oleh faktor yang ditentukan pengguna, lalu memproyeksikan hasilnya ke masa depan. Dalam metode Percent Over Last Year, proyeksi didasarkan pada data dari periode waktu yang sama tahun sebelumnya. Metode Fleksibel menambahkan kemampuan untuk menentukan jangka waktu selain periode yang sama tahun lalu untuk digunakan sebagai dasar perhitungan. Faktor perkalian Misalnya, tentukan 1,15 pada opsi pemrosesan 8b untuk meningkatkan data riwayat penjualan sebelumnya sebesar 15. Periode dasar. Misalnya, n 3 akan menyebabkan perkiraan pertama didasarkan pada data penjualan pada bulan Oktober 2005. Riwayat penjualan minimum: Pengguna menetapkan jumlah periode kembali ke periode dasar, ditambah jumlah periode waktu yang diperlukan untuk mengevaluasi kinerja perkiraan ( PBF). A.10.4 Mean Absolute Deviation Calculation MAD (148 - 114 161 - 119 151 - 137) 3 30 A.11 Metode 9 - Weighted Moving Average Metode Moved Moving Average (WMA) mirip dengan Metode 4, Moving Average (MA). Namun, dengan Weighted Moving Average Anda dapat menetapkan bobot yang tidak sama dengan data historis. Metode ini menghitung rata-rata tertimbang penjualan akhir-akhir ini untuk mencapai proyeksi untuk jangka pendek. Data yang lebih baru biasanya diberi bobot lebih besar dari data yang lebih tua, jadi ini membuat WMA lebih responsif terhadap pergeseran di tingkat penjualan. Namun, perkiraan bias dan kesalahan sistematis masih terjadi bila sejarah penjualan produk menunjukkan tren yang kuat atau pola musiman. Metode ini bekerja lebih baik untuk perkiraan perkiraan pendek produk dewasa daripada produk pada tahap pertumbuhan atau keusangan dari siklus hidup. N jumlah periode sejarah penjualan yang akan digunakan dalam perhitungan perkiraan. Sebagai contoh, tentukan n 3 pada opsi pemrosesan 9a untuk menggunakan tiga periode terakhir sebagai dasar proyeksi ke periode waktu berikutnya. Nilai yang besar untuk n (seperti 12) memerlukan lebih banyak riwayat penjualan. Ini menghasilkan perkiraan yang stabil, namun akan lambat untuk mengenali pergeseran tingkat penjualan. Di sisi lain, nilai kecil untuk n (seperti 3) akan merespons perubahan tingkat penjualan yang lebih cepat, namun ramalan dapat berfluktuasi secara luas sehingga produksi tidak dapat merespons variasi. Bobot ditugaskan untuk setiap periode data historis. Bobot yang ditugaskan harus berjumlah 1,00. Misalnya, ketika n3, tetapkan bobot 0,6, 0,3, dan 0,1, dengan data terbaru yang menerima bobot terbesar. Riwayat penjualan wajib minimum: n ditambah jumlah periode waktu yang diperlukan untuk mengevaluasi perkiraan kinerja (PBF). MAD (133,5 - 114 121,7 - 119 118,7 - 137) 3 13.5 A.12 Metode 10 - Linear Smoothing Metode ini serupa dengan Metode 9, Weighted Moving Average (WMA). Namun, alih-alih menugaskan bobot secara sewenang-wenang ke data historis, formula digunakan untuk menetapkan bobot yang menurun secara linier dan jumlahnya menjadi 1,00. Metode ini kemudian menghitung rata-rata tertimbang penjualan akhir-akhir ini untuk mencapai proyeksi untuk jangka pendek. Seperti halnya semua teknik peramalan rata-rata bergerak linear, prakiraan bias dan kesalahan sistematis terjadi ketika sejarah penjualan produk menunjukkan tren yang kuat atau pola musiman. Metode ini bekerja lebih baik untuk perkiraan perkiraan pendek produk dewasa daripada produk pada tahap pertumbuhan atau keusangan dari siklus hidup. N jumlah periode sejarah penjualan yang akan digunakan dalam perhitungan perkiraan. Ini ditentukan dalam opsi pemrosesan 10a. Sebagai contoh, tentukan n 3 pada opsi pemrosesan 10b untuk menggunakan tiga periode terakhir sebagai dasar proyeksi ke periode waktu berikutnya. Sistem akan secara otomatis menetapkan bobot data historis yang menurun secara linear dan jumlahnya menjadi 1,00. Misalnya, ketika n3, sistem akan menetapkan bobot 0,5, 0,3333, dan 0,1, dengan data terbaru menerima bobot terbesar. Riwayat penjualan wajib minimum: n ditambah jumlah periode waktu yang diperlukan untuk mengevaluasi perkiraan kinerja (PBF). A.12.1 Prakiraan Perhitungan Jumlah periode untuk dimasukkan ke dalam rata-rata smoothing (opsi pemrosesan 10a) 3 dalam contoh ini Rasio untuk satu periode sebelum 3 (n2 n) 2 3 (32 3) 2 36 0,5 Rasio untuk dua periode sebelumnya 2 (n2 n ) 2 2 (32 3) 2 26 0.3333 .. Rasio untuk tiga periode sebelum 1 (n2 n) 2 1 (32 3) 2 16 0.1666 .. Ramalan bulan Januari: 137 0,5 119 13 114 16 127,16 atau 127 Februari perkiraan: 127 0,5 137 13 119 16 129 perkiraan Maret: 129 0.5 127 13 137 16 129.666 atau 130 A.12.2 Perhitungan Prakiraan Simulasi Penjualan Oktober 2004 129 16 140 26 131 36 133.6666 November 2004 penjualan 140 16 131 26 114 36 124 Desember 2004 penjualan 131 16 114 26 119 36 119.3333 A.12.3 Persen Perhitungan Akurasi POA (133.6666 124 119.3333) (114 119 137) 100 101.891 A.12.4 Perhitungan Deviasi Absolut Mutual MAD (133.6666 - 114 124 - 119 119.3333 - 137) 3 14.1111 A.13 Metode 11 - Exponential Smoothing Metode ini mirip dengan Metode 10, Linear Smoothing. Dalam Linear Smoothing, sistem memberikan bobot pada data historis yang menurun secara linear. Dalam eksponensial smoothing, sistem memberikan bobot yang secara eksponensial membusuk. Persamaan peramalan eksponensial eksponensial adalah: Prakiraan (Penjualan Aktual Sebelumnya) (1 - a) Prakiraan sebelumnya Prakiraan adalah rata-rata tertimbang dari penjualan aktual dari periode sebelumnya dan perkiraan dari periode sebelumnya. A adalah bobot yang diterapkan pada penjualan aktual untuk periode sebelumnya. (1 - a) adalah bobot yang diterapkan pada ramalan untuk periode sebelumnya. Nilai yang valid berkisar antara 0 sampai 1, dan biasanya turun antara 0,1 dan 0,4. Jumlah bobotnya adalah 1,00. A (1 - a) 1 Anda harus menetapkan nilai untuk konstanta pemulusan, a. Jika Anda tidak menetapkan nilai untuk konstanta pemulusan, sistem menghitung nilai yang diasumsikan berdasarkan jumlah periode riwayat penjualan yang ditentukan dalam opsi pemrosesan 11a. Sebuah konstanta pemulusan yang digunakan dalam menghitung rata-rata merapikan untuk tingkat umum atau besarnya penjualan. Nilai yang valid berkisar antara 0 sampai 1. n kisaran data riwayat penjualan yang disertakan dalam perhitungan. Umumnya satu tahun data penjualan data sudah cukup untuk memperkirakan tingkat penjualan secara umum. Untuk contoh ini, nilai kecil untuk n (n 3) dipilih untuk mengurangi perhitungan manual yang diperlukan untuk memverifikasi hasilnya. Perataan eksponensial dapat menghasilkan perkiraan berdasarkan sedikit data historis. Riwayat penjualan wajib minimum: n ditambah jumlah periode waktu yang diperlukan untuk mengevaluasi perkiraan kinerja (PBF). A.13.1 Prakiraan Perhitungan Jumlah periode yang harus disertakan dalam rata-rata pemulusan (opsi pemrosesan 11a) 3, dan faktor alfa (opsi pemrosesan 11b) kosong pada contoh ini merupakan faktor untuk data penjualan tertua 2 (11), atau 1 bila alfa ditentukan Faktor untuk data penjualan tertua ke 2 (12), atau alfa saat alfa ditetapkan sebagai faktor untuk data penjualan tertua ke-3 (2), atau alfa saat alpha ditetapkan sebagai faktor untuk data penjualan terakhir 2 (1n) , Atau alpha ketika alpha ditentukan November Sm. Rata-rata A (Oktober Aktual) (1 - a) Oktober Sm. Rata-rata 1 114 0 0 114 Desember Sm. Rata-rata A (November Aktual) (1 - a) November Sm. Rata-rata 23 119 13 114 117.3333 Prakiraan bulan Januari (Desember Aktual) (1 - a) Desember Sm. Rata-rata 24 137 24 117.3333 127.16665 atau 127 Februari Prakiraan Prakiraan Januari 127 Maret Prakiraan Prakiraan Januari 127 A.13.2 Perhitungan Prakiraan Simulasi Juli 2004 Sm. Rata-rata 22 129 129 Agustus Sm. Rata-rata 23 140 13 129 136.3333 September Sm. Rata-rata 24 131 24 136.3333 133.6666 Oktober, 2004 penjualan Sep Sm. Rata-rata 133.6666 Agustus 2004 Sm. Rata-rata 22 140 140 September Sm. Rata-rata 23 131 13 140 134 Oktober Sm. Rata-rata 24 114 24 134 124 November, 2004 penjualan Sep Sm. Rata-rata 124 September 2004 Sm. Rata-rata 22 131 131 Oktober Sm. Rata-rata 23 114 13 131 119.6666 November Sm. Rata-rata 24 119 24 119.6666 119.3333 Desember 2004 penjualan Sep Sm. Rata-rata 119.3333 A.13.3 Persen Perhitungan Akurasi POA (133.6666 124 119.3333) (114 119 137) 100 101.891 A.13.4 Perhitungan Deviasi Absolut Mutual MAD (133.6666 - 114 124 - 119 119.3333 - 137) 3 14.1111 A.14 Metode 12 - Eksploitasi eksponensial Dengan Trend dan Seasonality Metode ini mirip dengan Metode 11, Eksponensial Smoothing dengan rata-rata penghalusan dihitung. Namun, Metode 12 juga mencakup sebuah istilah dalam persamaan peramalan untuk menghitung tren yang merapikan. Perkiraan tersebut terdiri dari rata-rata merapikan yang disesuaikan dengan tren linier. Bila ditentukan dalam opsi pengolahan, ramalan juga disesuaikan untuk musiman. Sebuah konstanta pemulusan yang digunakan dalam menghitung rata-rata merapikan untuk tingkat umum atau besarnya penjualan. Nilai yang valid untuk rentang alfa dari 0 sampai 1. b konstanta pemulusan yang digunakan dalam menghitung rata-rata merapikan untuk komponen tren perkiraan. Nilai yang valid untuk rentang beta dari 0 sampai 1. Apakah indeks musiman diterapkan pada perkiraan a dan b tidak bergantung satu sama lain. Mereka tidak perlu menambahkan ke 1.0. Riwayat penjualan minimum wajib: dua tahun ditambah jumlah periode waktu yang dibutuhkan untuk mengevaluasi kinerja perkiraan (PBF). Metode 12 menggunakan dua persamaan pemulusan eksponensial dan satu rata-rata sederhana untuk menghitung rata-rata merapikan, tren merapikan, dan faktor musiman rata-rata sederhana. A.14.1 Prakiraan Perhitungan A) Rata-rata MAD yang merata secara eksponensial (122,81 - 114 133,14 - 119 135,33 - 137) 3 8.2 A.15 Mengevaluasi Prakiraan Anda dapat memilih metode peramalan untuk menghasilkan sebanyak dua belas perkiraan untuk setiap produk. Setiap metode peramalan mungkin akan menghasilkan proyeksi yang sedikit berbeda. Bila ribuan produk diperkirakan, tidak praktis membuat keputusan subyektif mengenai prakiraan mana yang akan digunakan dalam rencana Anda untuk setiap produk. Sistem secara otomatis mengevaluasi kinerja masing-masing metode peramalan yang Anda pilih, dan untuk setiap perkiraan produk. Anda dapat memilih antara dua kriteria kinerja, Mean Absolute Deviation (MAD) dan Persen Ketelitian (POA). MAD adalah ukuran kesalahan perkiraan. POA adalah ukuran prakiraan bias. Kedua teknik evaluasi kinerja ini memerlukan data riwayat penjualan aktual untuk jangka waktu yang ditentukan pengguna. Periode sejarah terakhir ini disebut periode holdout atau periode yang paling sesuai (PBF). Untuk mengukur kinerja metode peramalan, gunakan rumus ramalan untuk mensimulasikan perkiraan periode penyimpanan historis. Biasanya akan ada perbedaan antara data penjualan aktual dan perkiraan simulasi untuk periode holdout. Bila beberapa metode perkiraan dipilih, proses yang sama terjadi untuk setiap metode. Beberapa prakiraan dihitung untuk periode holdout, dan dibandingkan dengan riwayat penjualan yang diketahui untuk periode waktu yang sama. Metode peramalan yang menghasilkan kecocokan terbaik (paling sesuai) antara perkiraan dan penjualan aktual selama periode holdout direkomendasikan untuk digunakan dalam rencana Anda. Rekomendasi ini khusus untuk setiap produk, dan mungkin berubah dari satu perkiraan generasi ke generasi berikutnya. A.16 Mean Absolute Deviation (MAD) MAD adalah mean (atau rata-rata) dari nilai absolut (atau besarnya) dari penyimpangan (atau kesalahan) antara data aktual dan perkiraan. MAD adalah ukuran dari besaran rata-rata kesalahan yang diharapkan, dengan metode peramalan dan riwayat data. Karena nilai absolut yang digunakan dalam perhitungan, kesalahan positif tidak membatalkan kesalahan negatif. Saat membandingkan beberapa metode peramalan, yang memiliki MAD terkecil telah terbukti paling andal untuk produk tersebut selama periode holdout tersebut. Bila perkiraan tidak bias dan kesalahan terdistribusi normal, ada hubungan matematis sederhana antara MAD dan dua ukuran distribusi umum lainnya, standar deviasi dan Mean Squared Error: A.16.1 Persen Ketelitian (POA) Persen Ketelitian (POA) adalah Ukuran prakiraan bias. Bila prakiraan konsisten terlalu tinggi, persediaan terakumulasi dan biaya persediaan meningkat. Bila perkiraan secara konsisten dua rendah, persediaan dikonsumsi dan penurunan layanan pelanggan. Sebuah perkiraan yang 10 unit terlalu rendah, maka 8 unit terlalu tinggi, maka 2 unit terlalu tinggi, akan menjadi perkiraan yang tidak bias. Kesalahan positif 10 dibatalkan oleh kesalahan negatif 8 dan 2. Kesalahan Aktual - Ramalan Bila produk dapat disimpan dalam persediaan, dan bila perkiraan tidak bias, sejumlah kecil stok pengaman dapat digunakan untuk menyangga kesalahan. In this situation, it is not so important to eliminate forecast errors as it is to generate unbiased forecasts. However in service industries, the above situation would be viewed as three errors. The service would be understaffed in the first period, then overstaffed for the next two periods. In services, the magnitude of forecast errors is usually more important than is forecast bias. The summation over the holdout period allows positive errors to cancel negative errors. When the total of actual sales exceeds the total of forecast sales, the ratio is greater than 100. Of course, it is impossible to be more than 100 accurate. When a forecast is unbiased, the POA ratio will be 100. Therefore, it is more desirable to be 95 accurate than to be 110 accurate. The POA criteria select the forecasting method that has a POA ratio closest to 100. Scripting on this page enhances content navigation, but does not change the content in any way. In practice the moving average will provide a good estimate of the mean of the time series if the mean is constant or slowly changing. Dalam kasus mean konstan, nilai m terbesar akan memberikan perkiraan terbaik dari mean yang mendasarinya. Periode pengamatan yang lebih lama akan rata-rata menghasilkan efek variabilitas. Tujuan menyediakan m yang lebih kecil adalah memungkinkan perkiraan tersebut merespons perubahan dalam proses yang mendasarinya. Sebagai ilustrasi, kami mengusulkan sebuah kumpulan data yang menggabungkan perubahan pada rata-rata deret deret waktu. Angka tersebut menunjukkan deret waktu yang digunakan untuk ilustrasi bersamaan dengan permintaan rata-rata dari mana seri tersebut dihasilkan. Mean dimulai sebagai konstanta pada 10. Dimulai pada waktu 21, meningkat satu unit pada setiap periode sampai mencapai nilai 20 pada waktu 30. Maka akan menjadi konstan lagi. Data disimulasikan dengan menambahkan mean, noise acak dari distribusi Normal dengan mean nol dan deviasi standar 3. Hasil simulasi dibulatkan ke bilangan bulat terdekat. Tabel menunjukkan simulasi pengamatan yang digunakan untuk contoh. Saat kita menggunakan tabel, kita harus ingat bahwa pada suatu waktu, hanya data terakhir yang diketahui. Estimasi parameter model,, untuk tiga nilai m yang berbeda ditunjukkan bersamaan dengan mean deret waktu pada gambar di bawah ini. Angka tersebut menunjukkan perkiraan rata-rata pergerakan rata-rata pada setiap waktu dan bukan perkiraan. Prakiraan akan menggeser kurva rata-rata bergerak ke kanan menurut periode. Satu kesimpulan segera terlihat dari gambar tersebut. Untuk ketiga perkiraan, rata-rata bergerak tertinggal dari tren linier, dengan lag meningkat dengan m. Keterlambatan adalah jarak antara model dan estimasi dalam dimensi waktu. Karena lag, rata-rata bergerak meremehkan pengamatan karena rata-rata meningkat. Bias estimator adalah perbedaan pada waktu tertentu dalam nilai rata-rata model dan nilai rata-rata yang diprediksi oleh moving average. Bias ketika mean meningkat adalah negatif. Untuk mean yang menurun, biasnya positif. Keterlambatan waktu dan bias yang diperkenalkan dalam estimasi adalah fungsi m. Semakin besar nilai m. Semakin besar besarnya lag dan bias. Untuk seri yang terus meningkat dengan tren a. Nilai lag dan bias estimator mean diberikan dalam persamaan di bawah ini. Kurva contoh tidak cocok dengan persamaan ini karena model contoh tidak terus meningkat, melainkan dimulai sebagai perubahan konstan, berubah menjadi tren dan kemudian menjadi konstan lagi. Juga contoh kurva dipengaruhi oleh noise. Perkiraan rata-rata pergerakan periode ke masa depan ditunjukkan dengan menggeser kurva ke kanan. Kelemahan dan bias meningkat secara proporsional. Persamaan di bawah ini menunjukkan lag dan bias dari perkiraan periode ke masa depan bila dibandingkan dengan parameter model. Sekali lagi, formula ini untuk rangkaian waktu dengan tren linier konstan. Kita tidak perlu heran dengan hasil ini. Pengukur rata-rata bergerak didasarkan pada asumsi mean konstan, dan contohnya memiliki kecenderungan linier rata-rata selama sebagian periode penelitian. Karena deret real time jarang sekali menaati asumsi model apapun, kita harus siap untuk hasil seperti itu. Kita juga dapat menyimpulkan dari gambar bahwa variabilitas noise memiliki efek terbesar untuk m yang lebih kecil. Perkiraan ini jauh lebih fluktuatif untuk rata-rata pergerakan 5 dari rata-rata bergerak 20. Kami memiliki keinginan yang saling bertentangan untuk meningkatkan m untuk mengurangi efek variabilitas karena kebisingan, dan untuk menurunkan m untuk membuat perkiraan lebih responsif terhadap perubahan. Artinya. Kesalahan adalah perbedaan antara data aktual dan nilai perkiraan. Jika deret waktu benar-benar merupakan nilai konstan maka nilai kesalahan yang diharapkan adalah nol dan varians dari kesalahan tersebut terdiri dari sebuah istilah yang merupakan fungsi dari dan istilah kedua yaitu variansi dari noise,. Istilah pertama adalah varians dari mean yang diperkirakan dengan sampel pengamatan m, dengan mengasumsikan data berasal dari populasi dengan mean konstan. Istilah ini diminimalkan dengan membuat m seluas mungkin. Sebuah m besar membuat ramalan tidak responsif terhadap perubahan deret waktu yang mendasarinya. Untuk membuat perkiraan responsif terhadap perubahan, kami ingin m sekecil mungkin (1), namun ini meningkatkan varians kesalahan. Peramalan praktis membutuhkan nilai antara. Peramalan dengan Excel Peramalan Peramalan menerapkan rumus rata-rata bergerak. Contoh di bawah ini menunjukkan analisis yang diberikan oleh add-in untuk data sampel di kolom B. 10 observasi pertama diindeks -9 sampai 0. Dibandingkan dengan tabel di atas, indeks periode digeser oleh -10. Sepuluh observasi pertama memberikan nilai awal untuk estimasi dan digunakan untuk menghitung rata-rata pergerakan untuk periode 0. Kolom MA (10) (C) menunjukkan rata-rata bergerak yang dihitung. Parameter rata-rata bergerak m ada pada sel C3. Kolom Fore (1) (D) menunjukkan perkiraan untuk satu periode ke masa depan. Interval perkiraan ada di sel D3. Bila interval perkiraan diubah ke angka yang lebih besar, angka di kolom Fore digeser ke bawah. Kolom Err (1) menunjukkan perbedaan antara pengamatan dan perkiraan. Misalnya, pengamatan pada waktu 1 adalah 6. Nilai perkiraan yang dibuat dari moving average pada waktu 0 adalah 11.1. Kesalahannya adalah -5.1. Deviasi standar dan Mean Average Deviation (MAD) dihitung masing-masing sel E6 dan E7.